这题的题意就是考虑一棵点分树的还原。考虑任意一棵子树接上它根结点的父亲$u$。可以发现，这棵子树的任何一个结点都可以接上 $u$，因为点分树完全改变了原树结构，$u$ 的儿子只是它对应子树的重心，与实际位置没有任何关系。而路径一共有两种情况：一端是$u$的路径和两端都不是 $u$，即原子树内部的路径。原子树内部的直接上传答案就好了，连接 $u$ 的贡献也比较好计算； 但要注意一条长度不小于 $1$ 的路径有两种连接 $u$ 的方式。

接下来考虑 $u$ 的所有子树合并的情况。子树合并时需要考虑跨子树的路径，即两个子树内连接$u$的那些路径的结合。分别枚举长度，利用之前情况得到的信息，边dfs边依次计算贡献即可。

同时需要注意的是，每条路径都要乘上与它无关的部分的方案数，这部分意味着除了它之外其他结点对原树可能的贡献。在合并为新路径前就需要计算好，因为它在所有的原树里都有贡献。这部分的贡献也可以边dfs边计算，想清楚各个dp的顺序即可。

最后输出每一个对应长度的方案数即可。复杂度瓶颈在跨子树的方案计算，由于点分树每层结点数至少扩大2倍，考虑最长链长度，时间复杂度可能是$O(n^2)$。

实现其实很短。提供一份jiangly的solution：

#include <cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cassert>
constexpr int P = 998244353;
using i64 = long long;
// assume -P <= x < 2P
int norm(int x) {
    if (x < 0) {
        x += P;
    }
    if (x >= P) {
        x -= P;
    }
    return x;
}
template<class T>
T power(T a, int b) {
    T res = 1;
    for (; b; b /= 2, a *= a) {
        if (b % 2) {
            res *= a;
        }
    }
    return res;
}
struct Z {
    int x;
    Z(int x = 0) : x(norm(x)) {}
    int val() const {
        return x;
    }
    Z operator-() const {
        return Z(norm(P - x));
    }
    Z inv() const {
        assert(x != 0);
        return power(*this, P - 2);
    }
    Z &operator*=(const Z &rhs) {
        x = i64(x) * rhs.x % P;
        return *this;
    }
    Z &operator+=(const Z &rhs) {
        x = norm(x + rhs.x);
        return *this;
    }
    Z &operator-=(const Z &rhs) {
        x = norm(x - rhs.x);
        return *this;
    }
    Z &operator/=(const Z &rhs) {
        return *this *= rhs.inv();
    }
    friend Z operator*(const Z &lhs, const Z &rhs) {
        Z res = lhs;
        res *= rhs;
        return res;
    }
    friend Z operator+(const Z &lhs, const Z &rhs) {
        Z res = lhs;
        res += rhs;
        return res;
    }
    friend Z operator-(const Z &lhs, const Z &rhs) {
        Z res = lhs;
        res -= rhs;
        return res;
    }
    friend Z operator/(const Z &lhs, const Z &rhs) {
        Z res = lhs;
        res /= rhs;
        return res;
    }
};

int main() {
    
	char INPUT[50],OUTPUT[50];
/*	for(int TEST=0;TEST<=33;++TEST)
	{
		std::cerr<<TEST<<std::endl;
		sprintf(INPUT,"MSF_Akatsuki%d.in",TEST);
		sprintf(OUTPUT,"MSF_Akatsuki%d.out",TEST);
		freopen(INPUT,"r",stdin);
		freopen(OUTPUT,"w",stdout);*/
    int n, rt;
    std::cin >> n >> rt;
    rt--;
    
    std::vector<std::vector<int>> adj(n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int u, v;
        std::cin >> u >> v;
        u--;
        v--;
        adj[u].push_back(v);
        adj[v].push_back(u);
    }
    
    std::vector<int> siz(n);
    std::vector f(n, std::vector<Z>(n));
    std::vector<Z> w(n);
    
    auto dfs = [&](auto self, int u, int p) -> void {
        siz[u] = 1;
        w[u] = 1;
        f[u][0] = 1;
        std::vector<Z> g(n);
        g[0] = 1;
        for (auto v : adj[u]) {
            if (v == p) {
                continue;
            }
            self(self, v, u);
            
            std::vector<Z> nf(n), ng(n);
            for (int i = 0; i < siz[u]; i++) {
                nf[i] += f[u][i] * w[v] * siz[v];
                ng[i] += g[i] * w[v] * siz[v];
            }
            for (int i = 0; i < siz[v]; i++) {
                nf[i] += f[v][i] * w[u] * siz[v];
                ng[i + 1] += f[v][i] * w[u] * (1 + (i > 0));
            }
            for (int i = 0; i < siz[v]; i++) {
                for (int j = 0; j < siz[u]; j++) {
                    nf[i + j + 1] += f[v][i] * (1 + (i > 0)) * g[j];
                }
            }
            
            f[u] = nf;
            g = ng;
            
            w[u] *= w[v] * siz[v];
            siz[u] += siz[v];
        }
        
        for (auto v : adj[u]) {
            if (v == p) {
                continue;
            }
            if (2 * siz[v] > siz[u]) {
                for (int i = 1; i < n; i++) {
                    std::cout << 0 << " \n"[i == n - 1];
                }
                std::exit(0);
            }
        }
    };
    
    dfs(dfs, rt, -1);
    
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        std::cout << f[rt][i].val() << " \n"[i == n - 1];
    }
/*    fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	}*/
    return 0;
}