我们需要求的是：

$$S=\sum_{x=1}^m\sum_{i=1}^n\left(\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor+a_i~\mathrm{mod}~ x\right) $$

其中的取模运算可以这样改写：

$$a_i~\mathrm{mod}~ x=a_i-x\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor $$

因此有：

$$\begin{aligned}S&=\sum_{x=1}^m\sum_{i=1}^n\left(a_i+\left(1-x\right)\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor\right)\\ &=\sum_{i=1}^n\sum_{x=1}^m\left(a_i+\left(1-x\right)\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor\right)\\ &=\sum_{i=1}^n\left(m\cdot a_i+\sum_{x=1}^m\left(1-x\right)\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor\right)\end{aligned}$$

由于 $m\ge a_i$，而 $x>a_i$ 时 $\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor=0$，因此实际上：

$$\begin{aligned}S&=\sum_{i=1}^n\left(m\cdot a_i+\sum_{x=1}^{a_i}\left(1-x\right)\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor\right)\\&=\sum_{i=1}^n\left(m\cdot a_i+\sum_{x=1}^{a_i}\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor-\sum_{x=1}^{a_i}x\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor\right)\end{aligned} $$

在 $1\sim a_i$ 的范围内共有 $\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor$ 个数被 $x$ 整除，因此：

$$\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor=\sum_{k=1}^{a_i}\left[x\mid k\right] $$

那么有：

$$\begin{aligned}\sum_{x=1}^{a_i}\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor&=\sum_{x=1}^{a_i}\sum_{k=1}^{a_i}\left[x\mid k\right]\\&=\sum_{k=1}^{a_i}\sum_{x=1}^{a_i}\left[x\mid k\right]\\&=\sum_{k=1}^{a_i}\tau\left(k\right)\end{aligned} $$

这里 $\tau\left(k\right)$ 是因数个数函数，是一个常见的数论函数 。

同样地，也有：

$$\begin{aligned}\sum_{x=1}^{a_i}x\left\lfloor\frac{a_i}{x}\right\rfloor&=\sum_{x=1}^{a_i}\sum_{k=1}^{a_i}x\left[x\mid k\right]\\&=\sum_{k=1}^{a_i}\sum_{x=1}^{a_i}x\left[x\mid k\right]\\&=\sum_{k=1}^{a_i}\sigma\left(k\right)\end{aligned} $$

这里 $\sigma\left(k\right)$ 是因数和函数，也是一个常见的数论函数 。

那么我们需要求的就是：

$$S=\sum_{i=1}^n\left(m\cdot a_i+\sum_{k=1}^{a_i}\tau\left(k\right)-\sum_{k=1}^{a_i}\sigma\left(k\right)\right) $$

对于 $1\sim 1\times10^7$ 的正整数 $N$，$\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\tau\left(k\right)$ 和 $\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\sigma\left(k\right)$ 可以通过筛法以 $O(N)$ 的时间复杂度预处理获得。当然，对于 $\tau\left(n\right)$ 和 $\sigma\left(n\right)$ 这两个特殊的数论函数的前缀和，也可以采用杜教筛以 $O(N^{\frac{2}{3}})$ 的时间复杂度预处理获得（然而完全没必要）。

对于本题，在预处理后可依据上面的公式以 $O(n)$ 的时间复杂度计算出 $S$ 的值，也即本题的输出。

然后就是卡常了。