#C2022B. 致以终将相遇的那

致以终将相遇的那

本题并不难。如果你暂时没有头绪,可以先看看下一题,并思考我们安排的难度顺序。

题目背景

题目背景对解题并无影响,可以等赛后再来看。

“你看,那是什么?”

格陵兰号在幽深的星空中漫步。中枢指挥室里,一个头发彻底花白的老年男人伸出他褶皱不堪的手。他浑浊的眼神里,是已经不知道多久没有闪烁过的光芒。

他的旁边是一个和他一样老的女人。听到他的话,女人的身躯颤抖着,努力想直起身来,但最后还是瘫在了控制椅上。她的嘴唇咕哝着,用嘶哑的嗓音发出一两个不成字句的音节。

她太老了。老到除了活着,她已经做不到任何事。

“星神在上,星神在上……莎莉,我们终于找到它了,你看到了吗!!”

一抹黄色。远方是淡紫色的星云,但在雾霭般的迷蒙之中,有一捧雀跃的、闪耀着的黄色。

“我们、我们付出了一切,从邦联手中抢来的格陵兰号,还有我们在这个宇宙里漂流的两百三十五公历年零七个月十一天——……”

已经无法再用言语表述了。即使女人已经无法再用言语回答他。

男人已经开始僵化的躯体仿佛迸发出无穷的力量,他扑到控制台前,极为精准地操纵着一个个已经积灰的按钮。

做完这一切,他又猛地靠在控制椅上。然后,他的眼神勾着那朵黄色,现在,他只需要静待——

……

什么也没有发生。格陵兰号依然按着它既定的路线,慢慢、慢慢地漂流着。慢慢、慢慢地远离它。

兴奋正在消退。

“……是啊,是啊。唉……可它还是……来得……来得太晚了……”

他变得更加枯老了。他的眸子里又失去了光,而且可能一辈子也不会再有了。

“两百年。……我们整整被与世隔绝了两百年。我们已经在秩序里了。永远,也……无法摆脱。”

他已经记不得两百年前,格陵兰号从邦联舰队脱离,然后被封入不可视之巢时,他们曾说过什么了。两百年来,他们已经尝试了一切,他们也从禁忌的异邦之恋,变成了行将就木的流浪之身。而直到他们从不可视之巢逃出来之后,他们才发现,星神的规则已经彻底将他们同化,他们再也无法接触他们所在的那个宇宙了。

永远,永远。

那滴黄色仍然雀跃着。摇曳着。格陵兰号继续左转,从它的旁边滑过,然后流向不可视的更深处。

题目描述

格陵兰号在宇宙中流浪,它的唯一的、最后的目的是找到一抹黄色——他们称之为“莫蒂琳”。

规则化的宇宙是一个无限的kk维空间,且空间里只有整点。宇宙中的每一个点的坐标可以用一个kk维向量表示。现在格陵兰号和莫蒂琳分别处在两个不同的坐标,他们互相并不知道彼此的坐标。

每一个时刻,格陵兰号都可以在进行如下的行动:

  • 穿梭:选择一个离自身Manhattan distance(即曼哈顿距离)不超过xx的点,然后移动到这个位置。
  • 静止不动。

而莫蒂琳只能进行穿梭,规则与格陵兰号相同。

格陵兰号并不知道莫蒂琳会怎么做,莫蒂琳也不可能知道格陵兰号的行动。假定格陵兰号足够聪明以至于它每次都能够作出最优的选择,而莫蒂琳将会从所有可能的行动中等概率地选择一种,且格陵兰号知道这一点。格陵兰号想知道,如果时间一直流逝下去,他是否能够和莫蒂琳相遇,即在同一时刻处在同一坐标上。

输入格式

输入第一行包含两个整数k,xk,x

接下来两行,每行包含kk个整数,按顺序分别表示格陵兰号和莫蒂琳的当前坐标。

输出格式

输出仅包含一个字符串,如果它们能够相遇,输出Yes,否则输出No

样例

2 3
1 2
0 0
Yes

数据范围

对于100%100\%的数据,1k2,1x1091\le k\le 2,1\le x\le 10^9,坐标向量的每一维绝对值不超过10910^9

提示

你说,我们还会再见吗?