题意就是求从$(0,0)$开始走$r$步，刚好走到$(x,y)$的方案数。

我们先考虑一个位置的移动方案，有一下四种： $(1,0)$ $(-1,0)$ $(0,1)$ $(0,-1)$

我们单独看$x$坐标或者$y$坐标的改变方案，发现有${1,0,-1}$三种，这样我们求排列组合达到目标位置就会很麻烦。

所以考虑一下把坐标顺时针旋转45°（不一定顺时针旋转45°，只要旋转后原坐标轴与旋转后坐标轴夹角为45°即可）。

然后我们将原坐标轴的$\frac{\sqrt{2}}{2}$长度作为单位长度。

这样操作之后我们再看一下移动方案，就变成了： $(1,1)$ $(1,-1)$ $(-1,1)$ $(-1,-1)$

这样单独看$x$坐标或者$y$坐标的改变方案，就只有${1,-1}$两种。

这样就只要在两个坐标轴上求$1$和$-1$的排列满足总和为终点的$x$和$y$坐标，两个答案乘起来就好了。

注意：坐标的范围是int，所以x，y坐标相加的话会爆int，所以要开long long

代码丑陋，请勿模仿~

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 998244353
using namespace std;
int t,r;
long long x,y;
long long ans;
long long jj[200009];
long long ksm(long long x,int p){
	long long ans=1;
	while(p){
		if(p&1){ans*=x;ans%=mod;}
		x=x*x%mod;
		p/=2;
	}
	return ans;
}
long long cc(int n,int m){return jj[n]*ksm(jj[n-m]*jj[m]%mod,mod-2)%mod;}
int main(){
	scanf("%d",&t);
	jj[0]=1;
	for(int j=1;j<=200000;j++)
		jj[j]=jj[j-1]*j%mod;
	while(t--){
		ans=1;
		scanf("%lld%lld%d",&x,&y,&r);
		x=abs(x);y=abs(y);
		if (x+y>r||(r-x-y)%2==1) {printf("0\n");continue;}
		int m=(r+x+y)/2;
		ans*=cc(r,m);
		ans%=mod;
		m=(r+abs(x-y))/2;
		ans*=cc(r,m);
		printf("%lld\n",ans%mod);
	}
	return 0;
}