本题预估难度Div. 2 A，但由于选手们都非常擅长乱搞导致反而让它有了一点区分度。

发现本质上对于每一个$a_i$，是$1$的位最终有$\frac12$的概率为$1$。由于是把整个区间按位或，所以对于每一位来说，只要有一个$a_i\cap b_i$的该位是$1$即可。因此对每一位统计一下$1$的个数，用概率算一下再把结果乘起来就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
const int inv2=(mod+1)>>1;
int st[32];
int ksm(int ba,int p){
    int ret=1;
    while(p){
        if(p&1) ret=1ll*ret*ba%mod;
        ba=1ll*ba*ba%mod;
        p>>=1;
    }
    return ret;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int n,x;
    cin>>n>>x;
    for(int t=1;t<=n;++t){
        int a;
        cin>>a;
        for(int i=0;i<32;++i)
            if(a>>i&1)
                ++st[i];
    }
    int ans=1;
    for(int i=0;i<32;++i){
        if(x>>i&1){
            ans=1ll*ans*(1-ksm(inv2,st[i])+mod)%mod;
        }else{
            ans=1ll*ans*ksm(inv2,st[i])%mod;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}